課程資訊
課程名稱
微積分乙下
Calculus (general Mathematics) (b)(2) 
開課學期
109-2 
授課對象
生化科技學系  
授課教師
蔡雅如 
課號
MATH1204 
課程識別碼
201 101B2 
班次
01 
學分
3.0 
全/半年
全年 
必/選修
必修 
上課時間
星期二1(8:10~9:00)星期四8,9,10(15:30~18:20) 
上課地點
普101普101 
備註
統一教學.大二以上限20人.四10為實習課.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限:140人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1092MATH1204_01 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
本課程尚未建立核心能力關連
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

本課程分成三大部分。

第一部分介紹「多變數函數」的微分、積分,與其豐富的應用。
微分將涵蓋偏微分、方向導數、線性逼近,與連鎖法則;並應用在求多變數函數的極值問題(Lagrange 乘子法)。積分部分包含多重積分與逐次積分的定義、Fubini定理,和多重積分的變數變換法等。
第二部分將示範自然科學與社會科學如何利用「數學模型」掌握關鍵規律,進而幫助人類研究分析現實世界的問題。這些數學模型常常是「微分方程式」,因此課程會簡介一階微分方程式。
第三部分是機率和統計概論。我們將介紹連續型機率,並討論幾種常見的機率分配函數。

本課程還有每周一小時的習題課。助教們會在習題課帶領學生熟練課堂上教導的數學工具。
 

課程目標
裝備學生基本的多變數函數微積分技巧,賦予學生活用數學於其他學科的能力。 
課程要求
學生應具備「微積分乙上」的基礎。
學生應出席並積極參與課堂和習題課的討論。
 
預期每週課後學習時數
 
Office Hours
每週二 09:30~11:30 備註: 天數館 528 室 
指定閱讀
待補 
參考書目
《微機分乙》翁秉仁著 台大出版中心

台大微積分統一教學網站: http://www.math.ntu.edu.tw/~calc/Default.html
台大微乙考古題網站: http://www.math.ntu.edu.tw/~calc/cp_n_34458.html
數學知識網站: http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal
免費線上數學繪圖軟體: Desmos Calculator: https://www.desmos.com/calculator
免費知識型計算引擎: https://www.wolframalpha.com
WebWork 網站: http://webwork.math.ntu.edu.tw/webwork2/1081MATH1203/  
評量方式
(僅供參考)
 
No.
項目
百分比
說明
1. 
WeBWorK 作業 
10% 
 
2. 
小考 
20% 
6次小考取最佳5次計分 
3. 
期中考 
35% 
4/22 
4. 
期末考 
35% 
6/24 
 
課程進度
週次
日期
單元主題
第1週
2/23,2/25  5.1多變數函數
5.2多變數函數的微分 
第2週
3/02,3/04  5.3多變數函數之連鎖法則
5.4方向導數與梯度 
第3週
3/09,3/11  5.4方向導數與梯度
5.5.1高階偏導數
5.6極值測試與應用

3/11 Quiz 1: 5.1-5.3 
第4週
3/16,3/18  5.6極值測試與應用
5.7 Lagrange乘子法 
第5週
3/23,3/25  5.7 Lagrange乘子法
6.1二重積分
6.2 Fubini定理

3/25 Quiz 2: 5.4-5.6 
第6週
3/30,4/01  6.2 Fubini定理 
第7週
4/06,4/08  6.3二重積分的極坐標形式 
第8週
4/13,4/15  6.3二重積分的極坐標形式
6.4二重積分之變數變換

4/15 Quiz 3: 5.7-6.2 
第9週
4/20,4/22  6.4二重積分之變數變換

4/22 期中考: 5.1 ~6.4 
第10週
4/27,4/29  7.1使用指數函數的模型 
第11週
5/04,5/06  7.1使用指數函數的模型
7.2一階微分方程 
第12週
5/11,5/13  7.2一階微分方程
8.1機率的複習與延伸 
第13週
5/18,5/20  8.1機率的複習與延伸

5/20 Quiz 4: 7.1-7.2 
第14週
5/25,5/27  8.1機率的複習與延伸
8.2與機率有關的瑕積分 
第15週
6/01,6/03  8.2與機率有關的瑕積分
8.3連續型機率

6/3 Quiz 5: 8.1 
第16週
6/08,6/10  8.3連續型機率
8.4 Poisson分配與指數分配 
第17週
6/15,6/17  8.4 Poisson分配與指數分配

6/17 Quiz 6: 8.2, 8.3

6/24 期末考: 7.1-8.4